viernes, 23 de enero de 2009

Los soldados de Conway

Leí el otro días sobre este juego matemático en "El Curioso Incedente del Perro a Medianoche". Se trata de una especie de solitario de damas que se juega sobre un tablero cuadriculado infinito cruzado por una horizontal. De la horizontal para abajo se coloca una ficha por casilla y de la horizontal hacia arriba se deja vacío. El objetivo del juego es lograr llevar las fichas lo más arriba posible en el tablero, siendo el único movimiento permitido el de saltar por encima de otra ficha hacia una casilla vacía.


Wikipedia ha patrocinado esta imagen.

La gracia del invento es que es imposible subir más de cuatro casillas con un número finito de movimientos, siendo necesario un número infinito para llegar a subir cinco casillas. Por supuesto esto está demostrado matemáticamente para quien le interese.
El creador de este juego es John H. Conway, matemático inglés dedicado al estudio de teoría de juegos combiantorios, y creador además de estos soldados, de otros juego matemáticos como el juego del drago o el afamado juego de la vida.

viernes, 16 de enero de 2009

La Lucha

"El verdadero combate empieza cuando uno debe luchar contra una parte de sí mismo. Pero uno sólo se convierte en un hombre cuando supera estos combates"

André Malraux

jueves, 8 de enero de 2009

Historia de monos

Se introducen 5 monos en una jaula, en el techo de la cual hay colgado un racimo de plátanos al que se puede llegar trepando por una cuerda. Se conecta al racimo unas duchas de agua helada de tal forma que se activen al tirar del racimo, cubriendo toda la superficie del suelo de la jaula. Dicho de otra forma, si un mono alcanza los plátanos, los otros cuatro reciben un correctivo.
Al principio alguno de los monos sube a por los plátanos, hasta que el resto se dan cuenta de que cada vez que uno intente hacerse con el racimo, serán duchados. Entonces la reacción de los monos es darle una pequeña paliza disuasoria a aquel que lo intente. Por lo tanto al cabo de un rato tendremos una jaula on cinco monos en la que ninguno intenta llegar a los plátanos.
Llegados a este punto sustituimos uno de los monos por otro nuevo que nada sabe del experimento anterior y se retiran las duchas. Al darse cuenta de que en el techo hay unos plátanos intentará llegar a ellos, pero recibirá la paliza de sus compañeros de celda, hasta que aprenda a no intentar subir por la cuerda.
Se repite este paso hasta haber sustituído los cinco monos originales. De los cinco monos que hay ahora ninguno vio nunca funcionar las duchas. Si se introduce un sexto mono en la jaula, irá a por el racimo de plátanos, con lo que se llevará una paliza de los otros cinco. Sorprendido por la reacción preguntará:
-¿Por qué no me dejais subir a por los plátanos?
A lo que el mono más antiguo de los otros cinco contestará:
-Porque siempre se ha hecho así.

Se admiten proposiciones a moraleja.